MATEMÁTICA

 ESCOLA ESTADUAL Omar Donato Bassani

Disciplina: MATEMÁTICA

Atividades da semana de:17/08/2020 à 21/08/2020

Orientações: 

• responder no caderno e enviar fotos , só copiar os exercícios

• Entregar as atividades: via grupo what sap. 43547192

• Qualquer dúvida: entrar em contato pelo whatsapp

• EQUAÇÃO DO 1º GRAU COM DUAS INCÓGNITAS

  
  

  Inicialmente utilizaremos como incógnitas as letras X e Y. Elas representam os números que satisfaçam o cálculo (resultado) da equação.

  Uma equação é do 1° grau com 2 incógnitas x e y quando pode ser escrita na forma:

  
  

  → Sendo que a, b e c são coeficientes, com a e b diferentes de zero (a≠0 e b≠0).

  
  

  EXEMPLO:

  
  

  3x + 2y = 10

  
  
  
  

  Para determinar uma solução dessa equação atribuímos um valor qualquer a uma das incógnitas e determinamos o valor da outra.

  Para o caso da equação 3x+2y=10, assumindo que x = 0 podemos calcular o valor de y.

  
  
  
  

  10

  3x + 2y = 10 3 . 0 + 2y = 10 2y = 10 y =

  2

  y = 5

  
  
  
  

  O par ordenado (x, y) é (0, 5) que é uma solução da equação 3x + 2y = 10.

  
  

  Podemos escolher infinitos valores racionais para uma das incógnitas dessa equação e obteremos pares ordenados (x, y) que são soluções dela. Segue mais alguns exemplos:

  
  
  
  
  

  Para y = 0, calculando teremos x =

  
  
  

  Para x = 1, calculando teremos y =

  10 10

  ou y = 3,333... O par ordenado é (

  3 3

  7

  ou y = 3,5.  O par ordenado é (1 , 3,5)

  2

  8

  , 0)

  
  
  

  Para y = 1, calculando teremos x =

  3

  ou y = 2,666 O par ordenado é (2,666 , 1).

  
  
  

  

  GRÁFICO DAS SOLUÇÕES DE UMA EQUAÇÃO DO 1º GRAU COM DUAS INCÓGNITAS

  
  

  Basta localizar os pontos (pares ordenados) em um sistema de eixos cartesianos e traçar a reta.

  Algumas das soluções da equação 3x + y = 1

  
  

  3x + y = 1
  Para x =	Obtemos y=	Par ordenado (x, y)
  0	1	(0, 1)
  1	-2	(1, -2)
  -1	4	(-1, 4)
  1 3	0	(1 0) , 3
  -2	7	(-2, 7)

  
  
  

  EXERCÍCIOS

  
  

  1. Considere a equação x + y = 20 com x e y números naturais e responda:

  1. Determine 3 soluções possíveis (x, y).

  2. (1, 19) é solução desta equação? E (7, 14) ?

  3. (8, 12) e (12, 8) representam a mesma solução? Justifique.

  
  

  2. Cada par ordenado do quadro da esquerda é a solução de uma equação do quadro da direita. Registre (ligue) todas as correspondências e demonstre o cálculo como prova.

  
  
  
  

  3. Determine 3 soluções (pares ordenados) para cada equação usando números racionais.

  a) 7x - 4y = 14

  
  
  
  

  2𝑥

  b)

  3

  + 3𝑦  = 1

  4 6

  
  
  
  

  4. Determine no caderno 4 soluções da equação x – y = 2, com pares de números racionais. Represente os pares ordenados em um plano cartesiano (gráfico) e verifique em que posição ficaram.

  
  

  5. Faça o que se pede em cada item:

  
  

  1. Determine 2 soluções da equação 4x + 2y = 12.

  
  

  2. Trace no gráfico a reta que contém as soluções dessa equação.

  
  

  3. O ponto (3, 0) pertence à reta traçada?

  
  

  4. O ponto (0, 4) pertence à reta traçada?

  
  

  5. O par ordenado (1, 4) é solução da equação?

  
  

  6. O par ordenado (-17, 40) é solução da equação?